Сопло лаваля своими руками

Сопло Лаваля

Сопло Лаваля.

Сопло Лаваля — газовый канал особого профиля, разгоняющий проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Сопло представляет собой канал, сужающийся в середине.

Описание сопла Лаваля:

Сопло Лаваля — газовый канал особого профиля, разгоняющий проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Сопло представляет собой канал, сужающийся в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами.

Феномен ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным путём. Сопло было впервые предложено в 1890 г. шведским изобретателем Густафом де Лавалем для паровых турбин, а потому и названо по имени его изобретателя. Затем в 1913 г. Р. Годдардом подана заявка на изобретение на применение сопла Лаваля в двухступенчатой твердотопливной ракете . В настоящее время сопло Лаваля широко используется на некоторых типах паровых турбин, в ракетных двигателях и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателях .

Позже это явление – ускорение газа до сверхзвуковых скоростей нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики и соответствующих газодинамических расчетов.

Принцип работы сопла Лаваля:

Ниже на иллюстрации показана работа сопла Лаваля.

По мере движения газа по соплу, его абсолютная температура Т и давление Р снижаются, а скорость V возрастает. Внутренняя энергия газа преобразуется в кинетическую энергию его направленного движения. КПД этого преобразования в некоторых случаях (например, в соплах современных ракетных двигателей) может превышать 70 %. М – число Маха (скорость звука).

На сужающемся, докритическом участке сопла движение газа происходит с дозвуковыми скоростями (М газа достигает звуковой (М = 1). На расширяющемся, закритическом участке, газовый поток движется со сверхзвуковыми скоростями (М > 1).

Суживающая часть сопла называется конфузором, а расширяющая – диффузором. Диффузор по длине всегда больше конфузора. Иногда длина диффузора превышает длину конфузора в 250 раз. Удлинение диффузора способствует увеличению скорости истечения газа из сопла, а соответственно и тяги.

© Фото //www.pexels.com, //pixabay.com, //ru.wikipedia.org/wiki/Сопло_Лаваля

скорость истечения расчет работа истечение из сопла лаваля
сопло лаваля принцип работы чертеж купить температура для воздуха своими руками формулы для воды калькулятор википедия размеры

Поиск технологий

Найдено технологий 1

Может быть интересно:

Интенсивное садоводство

Клиновые мельницы

Обеззараживание питьевой воды и сточных вод плазмой

Органические удобрения и технология производства

Рыбные фермы и технология выращивания рыбы

Графеновый аккумулятор и его преимущества

Охранная система РЛД «Редан-125»

Шпренгельные фермы с наклонными стойками

О чём данный сайт?

Настоящий сайт посвящен авторским научным разработкам в области экономики и научной идее осуществления Второй индустриализации России.

Он включает в себя:
– экономику Второй индустриализации России,
– теорию, методологию и инструментарий инновационного развития – осуществления Второй индустриализации России,
– организационный механизм осуществления Второй индустриализации России,
– справочник прорывных технологий.

Мы не продаем товары, технологии и пр. производителей и изобретателей! Необходимо обращаться к ним напрямую!

Мы проводим переговоры с производителями и изобретателями отечественных прорывных технологий и даем рекомендации по их использованию.

Осуществление Второй индустриализации России базируется на качественно новой научной основе (теории, методологии и инструментарии), разработанной авторами сайта.

Конечным результатом Второй индустриализации России является повышение благосостояния каждого члена общества: рядового человека, предприятия и государства.

Читать еще:  Простой листогиб своими руками

Вторая индустриализация России есть совокупность научно-технических и иных инновационных идей, проектов и разработок, имеющих возможность быть широко реализованными в практике хозяйственной деятельности в короткие сроки (3-5 лет), которые обеспечат качественно новое прогрессивное развитие общества в предстоящие 50-75 лет.

Та из стран, которая первой осуществит этот комплексный прорыв – Россия, станет лидером в мировом сообществе и останется недосягаемой для других стран на века.

Сопло лаваля своими руками

Теоретическое рассмотрение кавитации пузырьков в жидкости восходит еще ко временам Рэлея [2]. К теме пузырькового синтеза научное сообщество вернулось после публикации статьи [4]. Физические процессы, происходящие при взаимодействии пузырьков являются интересными и достойными для научных исследований сложных процессов при схлопывании отдельного пузырька [1]. Как известно, кавитационные пузырьки (КП) образуются в тех местах, где давление жидкости становится некоторого критического значения pкр (в реальной жидкости pкр приблизительно равно давлению насыщенного пара этой жидкости при данной температуре). Если понижение давления происходит вследствие больших местных скоростей в потоке движущейся капельной жидкости, то кавитация называется гидродинамической.

Для идеальной однородной жидкости вероятность образования пузырьков за счет разрыва жидкости становится заметной при больших растягивающих напряжениях так, например, теоретическая прочность на разрыв воды равна 1,5•108 Па (1500 кгс/см2) [4]. Максимальное растяжение тщательно очищенной воды, достигнутое при растяжении воды при 10 °С, составляет 2,8•107 Па, так как реальные жидкости менее прочны. Обычно же разрыв возникает при давлениях, лишь немного меньших давления насыщенного пара. Низкая прочность реальных жидкостей связана с наличием в них, так называемых кавитационных зародышей: микроскопических газовых пузырьков, твердых частиц с трещинами, заполненными газом и другие. Мельчайшие пузырьки газа или пара, двигаясь с потоком и попадая в область давления p 0, и – Ie Xe > 0.

Применительно к процессам с неравномерным (нестационарным) прохождением воды через сопло Лаваля водяные потоки связаны между собой следующим образом:

Ii = Lii Xi + Lie Xe (5)

Ie = Lei Xi + Lee Xe (6)

Подставляя (5) и (6) в (4) получим для двухпотоковой системы:

. (7)

Умножим числитель и знаменатель в (7) на

.

Тогда выражение (7) примет вид:

, (8)

где и – управляющие параметры; – параметр порядка.

Значения εx и β лежат в пределах:

, тогда .

График зависимости α = f(εx) имеет вид (рис. 2).

Рис. 2. График зависимости эффективности коэффициента кавитации водяной струи при прохождении воды через сопло Лаваля под действием гидродинамического потока воды от εx

Из рис. 2 видно, что эффективное значение коэффициента кавитации водяной струи, кроме β = ±1, принимает максимальное значение только для фиксированного значения εx.

Из условия экстремума функции следует, что максимальное значение αmax при заданном значении εx равно:

. (9)

3. Расчетно-графическая работа

3.1 Исходные данные

Цель расчетно-графической работы состоит в расчете скорости  (м/с), давления p (МПа) и температуры T (К) рабочего тела по длине сопла Лаваля. Результаты расчета представить в виде графика изменений скорости, давления и температуры по длине сопла.

Расчеты провести без учета пограничного слоя ( * кр и  * равны 0).

Размеры сопла (рис.1) выражаются соотношениями:

Рис.1 – геометрия сопла Лаваля

где n – порядковый номер студента в группе.

3.2 Порядок расчета

1. По номеру в группе рассчитать исходные данные: dкр, D, L, r1, r2, 1, 2, p * , T * .

Читать еще:  Станина для наждака своими руками

2. По рассчитанным размерам на листе формата А4 изобразить профиль сопла Лаваля. В сужающейся и расширяющейся частях сопла выделить 3…5 расчетных сечений. Измерить параметры расчетных сечений.

3. По выражению (2) определить газодинамическую функцию q(). Толщины пограничного слоя  * кр и  * принять равным 0.

4. Определить коэффициент скорости  в сужающейся части сопла по выражению (4) методом последовательных итераций. Первоначальное приближение выбрать менее 1. Итерационный процесс заканчивают при достижении погрешности вычислений  = 0,001.

5.Определить коэффициент скорости  в расширяющейся части сопла по выражению (5) методом последовательных итераций. Первоначальное приближение выбрать больше 1. Итерационный процесс заканчивают при достижении погрешности вычислений  = 0,001.

6. Определить газодинамические функции для расчетных сечений по выражениям (7) – (9).

7. Определить критическую скорость по выражению (10).

8. Определить массовый расход рабочего тела для расчетных сечений по выражению (12)

9. Определить для расчетных сечений абсолютные значения скорости , давления p и температуры T по выражениям (14).

10. Построить графики изменения скорости , давления p и температуры T по длине сопла Лаваля.

3.3 Пример расчета сопла Лаваля

Для расчета примем номер студента 15.

1. Рассчитаем геометрию сопла Лаваля.

Давление и температура заторможенного потока.

2. По рассчитанным геометрическим размерам строим профиль сопла аваля и выбираем расчетные сечения в сужающейся и расширяющейся части сопла (по 3 расчетных сечения) (рис.2). Определяем расчетные диаметры.

Рис.2 – Расчетная геометрия сопла Лаваля.

Результаты дальнейших расчетов сведем в таблицу 1.

3. По выражению (2) определяем газодинамическую функцию q() для каждого расчетного сечения (столбец 3).

4. Определяем коэффициент скорости  в сужающейся и расширяющейся части сопла по выражениям (4) и (5) соответственно методом последовательных итераций (столбец 4).

6. Определяем газодинамические функции для расчетных сечений по выражениям (7) – (9), (столбцы 5,6,7).

7. Определяем критическую скорость по выражению (10) aкр = 486,72 м/с.

8. Определяем для расчетных сечений абсолютные значения скорости , давления p и температуры T по выражениям (14), (столбцы 9, 10,11).

9. Строим графики изменения скорости , давления p и температуры T по длине сопла Лаваля, (рис. 3, 4).

Портал о стройке

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕСИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕНАЯ АКАДЕМИЯ»

«ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА»

Методическое пособие к расчетно-графической работке по гидрогазодинамике

Специальность 140106 – Энергообеспечение предприятий

Составитель: П.Л. Лекомцев

1. Введение

Сопло Лаваля – техническое приспособление, которое служит для ускорения газового потока проходящего по нему до скоростей, превышающих скорость звука. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей.

Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами. Эффективные сопла современных ракетных двигателей профилируются на основании специальных газодинамических расчётов.

Сопло было предложено в 1890 г. шведским изобретателем Густафом де Лавалем для паровых турбин. В ракетном двигателе сопло Лаваля впервые было использовано генералом М. М. Поморцевым в 1915 г.

Феномен ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным путём. Позже это явление нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики.

2. Общие сведения

При анализе течения газа в сопле Лаваля принимаются следующие допущения:

Читать еще:  Осцилляционный шпиндельный шлифовальный станок своими руками

– газ считается идеальным;

– газовый поток является изоэнтропным (то есть имеет постоянную энтропию, силы трения и диссипативные потери не учитываются) и адиабатическим (то есть теплота не подводится и не отводится);

– газовое течение является стационарнымым и одномерным, то есть в любой фиксированной точке сопла все параметры потока постоянны во времени и меняются только вдоль оси сопла, причём во всех точках выбранного поперечного сечения параметры потока одинаковы, а вектор скорости газа всюду параллелен оси симметрии сопла;

– массовый расход газа одинаков во всех поперечных сечениях потока;

– влиянием всех внешних сил и полей (в том числе гравитационного) пренебрегается;

– ось симметрии сопла является пространственной координатой.

На входе в сопло поток движется с дозвуковой скоростью. В критическом сечении скорость потока достигает скорости звука a, называемой критической скоростью звука. Отношение скорости  к критической скорости a называют коэффициентом скорости

. (1)

Отношение площадей, занятых невязким ядром в критическом и анализируемом сечениях, представляет собой газодинамическую функцию q()

, (2)

где dкр, d – диаметры критического и анализируемого сечений соответственно, мм;

 * кр,  * – толщина вытеснения пограничного слоя критического и анализируемого сечений соответственно, мм.

При расчете функций q() в первом приближении величины  * кр и  * принимают равным 0, а в последующих приближениях их значения определяются из расчета пограничного слоя.

Максимальное значение, равное 1 функция q() принимает в критическом сечении. В этом же сечении коэффициент скорости  равна 1.

Связь между функцией q() и коэффициентом скорости  выражается соотношением

, (3)

где k – показатель адиабаты (для воздуха k = 1,4, для продуктов сгорания k = 1,33).

Получить точное аналитическое решение уравнения (3) невозможно. Искомое решение может быть найдено методом последовательных приближений.

Суть метода состоит в замене уравнения вида f(x) = 0 эквивалентным уравнением x = f(x).

Переход от уравнения (3) к эквивалентному уравнению может быть выполнено двумя способами

; (4)

. (5)

Корень схеме (4) или (5) отыскивается методом последовательных итераций с многократным использованием итерационной формулы

. (6)

где n – первое приближение.

Итерационный процесс сходится, если при.

Итерационный процесс заканчивают при достижении условия

, (6)

где  – заданная погрешность вычислений.

В сужающейся части сопла Лаваля, где поток движется с дозвуковой скоростью, а коэффициент скорости  принимает значения меньше 1, сходимость решения обеспечивает схема (4). В расширяющейся части сопла Лаваля, где поток движется со сверхзвуковой скоростью, а коэффициент скорости  принимает значения больше 1, сходимость решения обеспечивает схема (5).

По найденному значению коэффициента скорости для данного сечения сопла Лаваля рассчитывают газодинамичские функции

; (7)

; (8)

. (9)

Критическая скорость aкр равна

, (10)

где R – газовая постоянная; T * – температура заторможенного потока, К.

Газовая постоянная 1 кг рабочего тела равна

, (11)

где  – молярная масса рабочего тела. Для воздуха  = 29 кг/кмоль.

Массовый расход рабочего тела в анализируемом сечении сопла рассчитывается по формуле

, (12)

где – площадь сечения потенциального ядра, м 2 ;

Входящий в выражение (12) коэффициент m определяют по выражению

. (13)

Абсолютные значения скорости в ядре потока, его давление, температура и плотность определяют по выражениям

(14)

Найденные значения параметров могут быть использованы при расчете пограничного слоя в качестве граничных условий на его внешней границе.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector