Расчет автотрансформатора своими руками
6.1.4. Расчет параметров автотрансформатора
Задача 3. Автотрансформатор, схема которого изображена на рис. 6.1, включен в сеть с напряжением U1=220 В. Напряжение на вторичных зажимах U2=180 В, ток нагрузки I2=10 А. Обмотка имеет ω1=500 витков. Определить площадь поперечного сечения провода, из которого сделана обмотка, если максимально допустимая плотность тока равна 2,5 А/мм 2 .
Р
ешение. Коэффициент трансформации
.
Ток, потребляемый из сети,
.
Число витков, к которым присоединена нагрузка,
.
Ток, который течет по этим виткам,
.
В верхней части обмотки содержится 
виток, сечение провода 
мм 2 .
Сечение провода остальной части обмотки (409 витков) 
мм 2 .
Если при прочих равных условиях изготовить не автотрансформатор, а трансформатор, то первичная обмотка из 500 витков имела бы сечение S1=3,272 мм 2 , а вторичная из 409 витков 
мм 2 .
Таким образом, автотрансформаторная схема позволяет сэкономить значительное количество меди при изготовлении обмоток.
6.1.5. Расчет параметров электрической цепи с измерительными трансформаторами
Задача 4. Схема включения измерительных приборов через трансформаторы напряжения 3000/100 В и тока 100/5 А дана на рис. 6.2. Показания приборов оказались следующими: вольтметра U2=80 В, амперметра I2=4 А, ваттметра Р2=256 Вт.
У
словие 1. Определить в первичной сети: напряжение U1, ток I1, мощность Р1, расход энергии W1 за 8 ч. работы и показание счетчика W2 за то же время.
Анализ и решение
Коэффициенты трансформации трансформатора напряжения 
, трансформатора тока 
.
При заданных показаниях измерительных приборов Показание ваттметра
. Пренебрегая угловой погрешностью и считая 
, получаем 
кВт. Расход энергии за 8 ч работы 
кВт×ч. Показание счетчика
Вт×ч.
Условие 2. Полное сопротивление вторичной цепи трансформатора тока (вторичной обмотки и токовых катушек измерительных приборов) 3 Ом. Определить э.д.с. в первичной и вторичной обмотках трансформатора тока. Определить также э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора тока, если эту обмотку разомкнуть.
Анализ и решение
При замкнутой вторичной обмотке э.д.с. в ней 
В. Коэффициент трансформации
.
Следовательно, э.д.с. в первичной обмотке
В.
Трансформатор тока нормально работает в режиме, близком к короткому замыканию. Напряжение на выводах вторичной обмотки близко к нулю. При разомкнутой вторичной обмотке ток в ней, размагничивающий трансформатор, становится равным нулю, а намагничивающий ток 
А остается прежним. Поэтому магнитный поток, а следовательно, э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора увеличатся примерно в ki раз, т.е. 
В. Отсюда следует, что вторичную обмотку трансформатора тока нельзя размыкать в процессе работы; она должна быть замкнута либо накоротко, либо на малое сопротивление токовых катушек измерительных приборов.
6.2. Практическое занятие №2. Самостоятельная работа студента
В процессе выполнения самостоятельной работы студент должен решить все нижеприведенные задачи (или один из вариантов) используя лекционный материал, примеры расчета и анализа задач, рассмотренных на практическом занятии №1.
Расчет автотрансформатора своими руками
Иногда приходится самостоятельно изготовлять силовой трансформатор для выпрямителя. В этом случае простейший расчет силовых трансформаторов мощностью до 100—200 Вт проводится следующим образом.
Зная напряжение и наибольший ток, который должна давать вторичная обмотка (U2 и I2), находим мощность вторичной цепи: При наличии нескольких вторичных обмоток мощность подсчитывают путем сложения мощностей отдельных обмоток.
Далее, принимая КПД трансформатора небольшой мощности, равным около 80 %, определяем первичную мощность:
Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в сердечнике. Поэтому от значения мощности Р1 зависит площадь поперечного сечения сердечника S, которая возрастает при увеличении мощности. Для сердечника из нормальной трансформаторной стали можно рассчитать S по формуле:
где s — в квадратных сантиметрах, а Р1 — в ваттах.
По значению S определяется число витков w’ на один вольт. При использовании трансформаторной стали
Если приходится делать сердечник из стали худшего качества, например из жести, кровельного железа, стальной или железной проволоки (их надо предварительно отжечь, чтобы они стали мягкими), то следует увеличить S и w’ на 20—30 %.
Теперь можно рассчитать число витков обмоток и т.д.
В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на сопротивлении вторичных обмоток. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5—10 % больше рассчитанного.
Ток первичной обмотки
Диаметры проводов обмоток определяются по значениям токов и исходя из допустимой плотности тока, которая для трансформаторов принимается в среднем 2 А/мм2. При такой плотности тока диаметр провода без изоляции любой обмотки в миллиметрах определяется по табл. 1 или вычисляется по формуле:
Когда нет провода нужного диаметра, то можно взять несколько соединенных параллельно более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу. Площадь поперечного сечения провода определяется по табл. 1 или рассчитывается по формуле:
Для обмоток низкого напряжения, имеющих небольшое число витков толстого провода и расположенных поверх других обмоток, плотность тока можно увеличить до 2,5 и даже 3 А/мм2, так как эти обмотки имеют лучшее охлаждение. Тогда в формуле для диаметра провода постоянный коэффициент вместо 0,8 должен быть соответственно 0,7 или 0,65.
В заключение следует проверить размещение обмоток в окне сердечника. Общая площадь сечения витков каждой обмотки находится (умножением числа витков w на площадь сечения провода, равную 0,8d2из, где dиз — диаметр провода в изоляции. Его можно определить по табл. 1, в которой также указана масса провода. Площади сечения всех обмоток складываются. Чтобы учесть ориентировочно неплотность намотки, влияние каркаса изоляционных прокладок между обмотками и их слоями, нужно найденную площадь увеличить в 2—3 раза. Площадь окна сердечника не должна быть меньше значения, полученного из расчета.
В качестве примера рассчитаем силовой трансформатор для выпрямителя, питающего некоторое устройство с электронными лампами. Пусть трансформатор должен иметь обмотку высокого напряжения, рассчитанную на напряжение 600 В и ток 50 мА, а также обмотку для накала ламп, имеющую U = 6,3 В и I = 3 А. Сетевое напряжение 220 В.
Определяем общую мощность вторичных обмоток:
Мощность первичной цепи
Находим площадь сечения сердечника из трансформаторной стали:
Число витков на один вольт
Ток первичной обмотки
Число витков и диаметр проводов обмоток равны:
• для первичной обмотки
• для повышающей обмотки
• для обмотки накала ламп
Предположим, что окно сердечника имеет площадь сечения 5×3 = 15 см2 или 1500 мм2, а у выбранных проводов диаметры с изоляцией следующие: d1из = 0,44 мм; d2из = 0,2 мм; d3из = 1,2 мм.
Проверим размещение обмоток в окне сердечника. Находим площади сечения обмоток:
• для первичной обмотки
• для повышающей обмотки
• для обмотки накала ламп
Общая площадь сечения обмоток составляет примерно 430 мм2.
Как видно, она в три с лишним раза меньше площади окна и, следовательно, обмотки разместятся.
Расчет автотрансформатора имеет некоторые особенности. Его сердечник надо рассчитывать не на полную вторичную мощность Р2, а только на ту ее часть, которая передается магнитным потоком и может быть названа трансформируемой мощностью Рт.
Эта мощность определяется по формулам:
— для повышающего автотрансформатора
— для понижающего автотрансформатора, причем
Если автотрансформатор имеет отводы и будет работать при различных значениях n, то в расчете надо брать значение п, наиболее отличающееся от единицы, так как в этом случае значение Рт будет наибольшее и надо, чтобы сердечник мог передать такую мощность.
Затем определяется расчетная мощность Р, которая может быть принята равной 1,15•Рт. Множитель 1,15 здесь учитывает КПД автотрансформатора, который обычно несколько выше, чем у трансформатора. Д
алее применяются формулы расчета площади сечения сердечника (по мощности Р), числа витков на вольт, диаметров проводов, указанные выше для трансформатора. При этом надо иметь в виду, что в части обмотки, являющейся общей для первичной и вторичной цепей, ток равен I1 — I2, если автотрансформатор повышающий, и I2 — I1 если он понижающий.
Как сделать лабораторный ЛАТР своими руками?
Трансформатор имеющий электрическую связь между обмотками называют лабораторным автотрансформатором, или ЛАТРом. Вольтаж цепи нагрузки прямо пропорционален обмотке вторичной цепи. В зависимости от конструкции, получение нужного выходного напряжения производиться подключением к соответствующим выводам или вращением ручного регулятора (рис. 1). В этой статье описывается как сделать ЛАТР в домашних условиях.
Подготовка материала
Для сборки ЛАТРа понадобятся следующие материалы и устройства:
- Медная обмотка;
- Тороидальный или стержневой магнитопровод. Можно приобрести в специализированном магазине или извлечь из испорченной техники;
- Термоустойчивый лак;
- Тряпичная изолента;
- Корпус с закрепленными разъемами для подключения нагрузки и питания.
Для лабораторного ЛАТРа с переменным коэффициентом трансформации могут дополнительно понадобиться:
- Цифровой или аналоговый вольтметр.
- Поворотный механизм, включающий в себя ручку и ползунок с угольной щеткой. Он будет регулировать напряжение.
Расчет провода
Автотрансформатор нецелесообразно использовать для больших трансформаций по следующим причинам:
- Большой риск получить токи, близкие к короткому замыканию. Это компенсируется специальными электронными схемами или дополнительным сопротивлением. Для маленьких нагрузок выгоднее использовать электронный ЛАТР.
- Теряются преимущества перед трансформаторами: высокий КПД, экономия проводника и стали, малые габариты и вес, стоимость.
Определяемся в каких пределах будет работать ЛАТР. Питание сети выбираем 220 В. В качестве вторичных напряжений выбираем 127, 180 и 250 В. Мощность ограничиваем в 300 Вт. Можете выбрать свои значения и произвести аналогичные расчеты на примере этой статьи.
Обмотка рассчитывается по большему току. Наибольший ток будет при преобразовании напряжения 220 в 127 В. Автотрансформатор в этом случае является понижающим, и к нему подходит схема 1. Исходя из предоставленной схемы, рассчитываем максимальный ток I проходящий в обмотке обеих цепей:
I = I2 – I1 = P / U2 – P / U1 = 300 / 127 – 300 / 220 = 1 А
- где I, I2, I3 – токи в соответствующих участках цепи, А;
- P – мощность, Вт;
- U1, U2 – напряжения первичной и вторичной цепи, В.
Диаметр провода рассчитываем по формуле:
d = 0,8 * √I = 1 мм.
Из таблицы 1 выбираем тип провода и сечение. Выбор делаем с учетом расчетного тока и среднего значения плотности тока для трансформаторов – 2 А/мм².
Коэффициент трансформации ЛАТРа n вычисляем по формуле:
n = U1 / U2 = 220 / 127 = 1,73
Для дальнейшего расчета вычисляем расчетную мощность Pр:
Pр = P * k * (1 – 1/n) = 300 * 1,2 * (1 – 1/1,73) = 151,92 Вт
где к – коэффициент, учитывающий КПД автотрансформатора.
Для определения количества витков приходящихся на 1 вольт, необходимо посчитать площадь поперечного сечения сердечника S и определиться с типом магнитопровода:
S = √ Pр = √ 151,92 = 12,325 см²
W0 = m / S = 35 / 12,325 = 2,839
- где W0 – количество витков, приходящихся на 1 вольт;
- m – 50 для стержневого и 35 для тороидального магнитопроводов.
Если сталь не очень высокого качества стоит увеличить значение W0 на 20-30 %. Так же при расчете витков следует увеличить их количество на 5-10 %, чтобы избежать просадки напряжения. Рассчитываем количество витков для выбранных напряжений 127, 180, 220 и 250 В:
w = W0 * U
Получаем 360, 511, 624 и 710 витков.
Для расчета длины провода обматываем один виток на магнитопровод и измеряем его длину. Затем умножаем на максимальное количество витков и прибавляем по 25-30 сантиметров для каждого вывода к клемме.
Процесс сборки
Для сборки регулируемого ЛАТРа выбираем тороидальный магнитопровод (рис. 2). Место наложения обмотки изолируем тряпичной изолентой. Выводим провод для первой клеммы питания. Все последующие провода выводим не разрывая. Закрепляем первый виток на магнитопроводе и начинаем накручивать рассчитанное количество. При достижении витка соответствующего одному из выбранных напряжений, выводим петлю, и продолжаем наматывать провод. На рисунке 3 изображен процесс намотки на деревянном каркасе.
После наложения обмотки лакируем ЛАТР. Наполняем емкость выбранным лаком, и окунаем в него автотрансформатор. Оставляем на длительную просушку.
После просушки помещаем автотрансформатор в корпус. Первый выведенный провод присоединяем к разъему питания. Этот разъем должен быть электрически связан с общей клеммой нагрузки, поэтому соединяем их между собой каким-нибудь проводником. Петлю выведенную для 220 В, соединяем со второй клеммой питания. Остальные провода подключаем к соответствующим клеммам вторичной цепи. На “схеме” 2 изображены выводы проводов.
Для лабораторного автотрансформатора с переменным коэффициентом трансформации добавляем корпус, и делаем крепление для ручки регулятора. К ручке прикрепляем ползунок с угольной щеткой. Щетка должна плотно касаться верхней части обмотки. Помечаем область по которой будет передвигаться щетка, и в этом месте избавляемся от изоляции. Так щетка будет иметь прямой электрический контакт с вторичной обмоткой. Клеммы вторичных напряжений, кроме общей, заменяем одной, соединенной с угольной щеткой (схема 3). При подсоединяем закрепляем вольтметр.
Если следовать написанной статье, то ЛАТР можно с легкостью сделать своими руками.
Проверка
Что бы убедиться в бесперебойной и надежной работе устройства, выполняем следующие пункты:
- Подключаем автотрансформатор к сети 220 В;
- Проверяем на отсутствие задымления, запаха гари, сильных шумов;
- Вольтметром проверяем соответствие выходных значений;
- Через 10 — 20 минут работы отключаем ЛАТР. Проверяем не перегрелась ли обмотка.
- Снова включаем ЛАТР в сеть и подключаем нагрузку на длительное время.
При отсутствии проблем автотрансформатор готов к работе.
Расчет автотрансформатора своими руками
Программный (он-лайн) расчет трансформатора, позволит налету экспериментировать с параметрами и сократить время на разработку. Также можно рассчитать и по формулам, они приведены ниже.
Описание вводимых и расчётных полей программы:
- – поле светло-голубого цвета – исходные данные для расчёта,
- – поле жёлтого цвета – данные выбранные автоматически из таблиц, в случае клика
, поле меняет цвет на светло-голубой и позволяет вводить собственные значения, - – поле зелёного цвета – рассчитанное значение.
задать параметры вторичных обмоток |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
Sст ф – площадь поперечного сечения магнитопровода. Рассчитывается по формуле:
Sст = h * (D – d)/2.
Sок ф – фактическая площадь окна в имеющемся магнитопроводе. Рассчитывается по формуле:
Sок = π * d 2 / 4.
Зная эти значения, можно рассчитать ориентировочную мощность трансформатора:
Pc max = Bmax *J * Кок * Кст * Sст * Sок / 0.901
Загрузка...
