Подбор сечения металлической балки

Подбор сечения:

По полученному значению требуемого момента сопротивления из сортамента принимаем сечение прокатного двутавра балочного по ГОСТ 26020-83 – №35Б2:

момент инерции относительно оси х

вес 1 погонного метра балки

радиус закругления проката

По принятым характеристикам поперечного сечения двутавра уточняем значение коэффициента для расчета на прочность элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций.

Определяем :

Согласно табл. Н.1 ДБН интерполяцией определяем =1,089

Проверка прочности балки

Проверка жесткости балки настила:

Сечение подобрано верно: двутавр балочный по ГОСТ 26020-83 I №35Б2

4. Расчет главной балки:

Материал главных балок – сталь С245 по ГОСТ 27772-88 с расчетным сопротивлением стали R_y = 240МПа – для листовой стали толщиной до 20мм.

Сбор нагрузок на главную балку:

В связи с частым расположением балок настила нагрузку на главную балку принимаем равномерно распределенной:

n₁=1,2 и n₂=1,05 – к-ты надежности по нагрузке для временной и постоянной

_г.б = 2…6 кН/м – предварительный вес главной балки.

Принимаем _г.б = 3 кН/м

q н = [19+1,218+3] ∙ 7 = 162,5 кН/м

q р = [1,2 ∙ 19+1,05 ∙ 1,218+1,05 ∙ 3] ∙ 7 = 190,60 кН/м

В связи с тем, что расположение балок настила частое, нагрузку на главную балку принимаем равномерно распределенную.

Определение расчетных усилий:

Упрощенно принимаем нагрузку на балку равномерно распределенной и

определяем расчетный и нормативный изгибающий момент.

Определение расчетных усилий

Расчетный изгибающий момент в балке:

Нормативный изгибающий момент в балке:

Расчетная поперечная сила в балке:

Подбор сечения:

Подбор сечения. Главную балку принимаем постоянного сечения по длине и рассчитываем без учета развития пластических деформаций.

R_y – расчетное сопротивление стали. R_y = 240 МПа = 24 кН/см 2 .

Определяем высоту балки. Задаемся предварительно толщиной стенки по эмпирической формуле:

Оптимальная высота главной балки:

Минимальная высота сечения балки:

где – – предельный относительный прогиб для главных балок.

Высоту балки стремимся принять близкую к оптимальной, но не менее минимальной. Окончательную высоту балки принимаем кратной модулю 100мм или с учетом ширины листов, поставляемых по сортаменту.

Принимаем высоту стенки балки h_w = 1240мм из прокатной стали 1250х12

Суммарную толщину полок – 2 x 30 = 60мм;

Общую высоту балки h = 1300мм.

Минимальная толщина стенки из условия среза:

Принимаем окончательно толщину стенки балки равной t_w = 12мм.

Компоновка поперечного сечения и определение геометрических размеров:

Определяем площадь полок балки (необходимую площадь пояса).

Принимаем пояс из универсальной широкополочной стали сечением

Отношение соответствует диапазону

Расчет металлической балки перекрытия

Бывают случаи, когда деревянные балки для междуэтажных или чердачных перекрытий использовать экономически не выгодно. Например, когда пролет слишком большой и поэтому для его перекрытия требуются деревянные балки большого сечения. Или когда у Вас есть хороший знакомый, который торгует не пиломатериалом, а металлопрокатом.

В любом случае не лишним будет знать во сколько может обойтись перекрытие, если использовать металлические балки, а не деревянные. И в этом Вам поможет данный калькулятор. С его помощью можно рассчитать требуемые момент сопротивления и момент инерции, которые для подбора металлических балок для перекрытия по сортаментам из условия прочности и прогиба.

Рассчитывается балка перекрытия на изгиб как однопролетная шарнирно-опертая балка.

Калькулятор

Калькуляторы по теме:

Инструкция к калькулятору

Исходные данные

Длина пролета (L) – расстояние между двумя внутренними гранями стен. Другими словами, пролет, который перекрывают рассчитываемые балки.

Шаг балок (Р) – шаг по центру балок, через который они укладываются.

Вид перекрытия – в случае, если на последнем этаже Вы жить не будете, и он не будет сильно захламляться милыми Вашему сердцу вещами, то выбирается “Чердачное”, в остальных случаях – “Междуэтажное”.

Длина стены (Х) – длина стены, на которую опираются балки.

Длина балки (А) – самый большой размер балки.

Вес 1 п.м. – данный параметр используется как бы во втором этапе (после того, как Вы уже подобрали нужную балку).

Расчетное сопротивление R_y – данный параметр зависит от марки стали. Например, если марка стали:

С235 – Ry = 230 МПа;
С255 – Ry = 250 МПа;
С345 – Ry = 335 МПа;

Но обычно в расчете используется Ry = 210 МПа для того, чтобы обезопасить себя от разного рода “форс-мажерных” ситуаций. Все-таки в России живем – привезут металлопрокат из стали не той марки и все.

Модуль упругости Е – этот параметр зависит от вида металла. Для самых распространенных его значение равно:

сталь – Е = 200 000 МПа;
алюминий – Е = 70 000 МПа.

Значения нормативной и расчетной нагрузок указываются после их сбора на перекрытие.

Цена за 1 т – стоимость 1 тонны металлопроката.

Результат

Расчет по прочности:

W_треб – требуемый момент сопротивления профиля. Находится по сортаменту (есть ГОСТах на профили). Направление (х-х, y-y) выбирается в зависимости от того, как будет лежать балка. Например, для швеллера и двутавра, если Вы хотите их поставить (т.е. больший размер направлен вверх – [ и Ι), нужно выбирать “x-x”.

Расчет по прогибу:

J_треб – минимально допустимый момент инерции. Выбирается по тем же сортаментам и по тем же принципам, что и W_треб.

Количество балок – общее количество балок, которое получается при укладки их по стене X с шагом P.

Общая масса – вес всех балок длиной А.

Стоимость – затраты на покупку металлических балок перекрытия.

Как правильно произвести расчеты металлической балки?

Несмотря на бушующий в мире экономический кризис, который, к сожалению, затронул и нашу страну, строительство объектов различной важности продолжает производиться. При этом, в последнее время получило новый толчок развития именно промышленное строительство, однако, потребность жителей страны в жилых квадратных метрах не уменьшилось.

Сегодня в строительстве промышленных и гражданских объектов повсеместно применяются металлические балки перекрытия, которые повышают несущую способность всей конструкции.

Описание

Стальные балки перекрытия представляют собой металлический брус определённой длины и определённой формы поперечного сечения. Как правило, металлические балки исполняются из высокопрочной стали марки Ст 5 с формой поперечного сечения типа двутавр и швеллер.

Балки производятся именно в таких формах поперечного сечения, потому что расчёт показывает, что такая форма является более экономически выгодной по сравнению с другими геометрическими фигурами.

Кроме того, расчёты показывают, что балка именно двутаврогого сечения лучше всего воспринимает давление и такие нагрузки, как изгиб, кручение и их совместное действие.

Продолжая перечислять преимущества двутавровых балок, можно отметить немаловажный факт того, что такая форма сечения помогает уменьшить вес конструкции.

Это помогает снизить нагрузку, например, на стены и фундамент здания, если в межэтажном перекрытии использовать металлические балки перекрытия. Также, из преимуществ можно отметить простоту монтажа любой конструкции из балок, скорость выполнения работ.

Все значения площадей и массы профиля представлены в таблицах ГОСТ 8239-72. Чтобы её произвести, необходимо произвести расчёт профиля по прочностным характеристикам и вычислить подходящую площадь. Точная методика представлена ниже.

Таким образом, видно, что в качестве бруса перекрытия стоит использовать именно стальные балки, так как они во многом выигрывают по сравнению с конкурирующими материалами.

Область применения

Чаще всего, двутавровые балки применяются в промышленном строительстве, а именно, в случае возведения зданий с большими пролётами между опорами.

Благодаря своим механическим характеристикам и стойкости к динамическим воздействиям, металлический брус используют при возведении дорог и мостов и в других случаях необходимости возведения конструкций, выдерживающих большие нагрузки подобного характера.

В последнее время, стальные двутавровые балки стали применять в качестве элемента декора в квартирах и офисах. После покраски, металлическая балка может выглядеть эстетично и иметь практическое применение в бытовом хозяйстве.

Расчет

Чтобы произвести выбор металлического бруса для той или иной конструкции, которая будет нести определённую нагрузку, необходимо произвести расчёт балки на прочность при изгибе. Это можно сделать, рассчитав все параметры самостоятельно по известной методике или воспользоваться онлайн-калькулятором.

Для выбора балки перекрытия, делают проверку из условия на прочность, где максимальная прочность стали должна быть больше суммы отношений максимального изгибающего момента в точке действия той или иной нагрузки к осевому моменту, и поперечных сил и площади поперечного сечения в максимально нагруженной точке.

Для определения всех неизвестных параметров этого условия, вычисления проводят поочерёдно.

Сначала определяют максимально нагруженный участок балки. Для этого, строят эпюру поперечных сил и изгибающих моментов. Чтобы построить эпюру, необходимо вычислить все суммарные изгибающие моменты и поперечные силы, действующие на балку, по участкам.

Как правило, в случае металлического бруса перекрытия, расчётную схему заменяют балкой, лежащей на двух шарнирных опорах. В этих опорах возникают реакции сопротивления, у которых необходимо определить их условия:

Когда реакции определены, балку разбивают на участки по опорам. Первый участок находится от одного конца балки до опоры, второй участок располагается между опорами, третий за последней опорой и так далее. Необходимо знать, что если на одном участке имеется точка изменения нагрузки, то её нужно выделить в отдельный участок.

После того, как участки определены, строятся эпюры поперечных сил и изгибающий моментов, и определяется нагруженный участок. Далее, вычисляется осевой момент сопротивления сечения:

По вычисленному параметру производят выбор номера двутавра из сортамента. На этом расчёт балки считается оконченным.

Онлайн

Рассчитывать металлическую балку и производить её выбор вручную довольно трудоёмко и занимает время, которое не всегда можно выделить занятому человеку. Поэтому, стоит довериться расчётам профессионалов.

Но, если заказчик строительства сомневается в экономической целесообразности произведённого строителями расчёта, можно произвести быстрый автоматический расчёт при помощи сайтов, предлагающих данный товар.

Одним из примеров такого калькулятора может быть портал http://svoydomtoday.ru/building-onlayn-calculators/111-raschet-metallicheskoy-balki-perekritiya.html, который предлагает, находясь на сайте, рассчитать расход материала и выбрать балку из сортамента.

Данный калькулятор требует введения следующих исходных данных:

Сначала нужно ввести условия эксплуатации металлической балки.
После этого характеристики предварительно выбранной металлической балки.
Указать нормативную и расчётную нагрузку на балку и произвести расчёт.

В результате, получается минимально возможный при заданных условиях момент сопротивления балки. Из полученного момента можно выбрать балку по таблице сортамента.

Пример расчета

Металлической балки перекрытия:

Предварительно подбираем профиль балки №12, у которого масса 1 м.п. составляет 11,5 кг, длина балки – 6 м, расчётное сопротивление принимаем равным 210 МПа, а модуль Юнга 200000 МПа. Нормативную нагрузку примем согласно СНиП «Нагрузки и воздействия» равной 240 кг/кв.м., расчётная будет равна 300 кг/кв.м. Стоимость одной тонны металлического фасонного профиля в среднем составляет 25000 рублей.

Итоговый результат можно увидеть на рисунке выше.

Полученные результаты показывают, что в таких условиях эксплуатации двутавровая балка сортамента №12 не подойдёт. Исходя из полученного момента инерции, выбираем профиль №18.

Расчет несущей способности:

Чтобы рассчитать несущую способность одной балки нужно из таблицы сортамента выбрать момент осевого сопротивления и по формуле вычислить максимально допустимый изгибающий момент:
Отсюда можно вычислить максимально допустимую равнораспределённую нагрузку на однопролётную балку.

Расчет сечения металлических балок:

Для расчёта необходимого сечения металлической балки можно воспользоваться формулой расчёта момента сопротивления сечения.
После вычисления результата, определить площадь сечения нужно по сортаменту фасонного профиля, выбрав при этом номер двутавра с ближайшим большим значением момента сопротивления.

При расчёте металлической балки пролёта необходимо отнестись ко всему ответственно и внимательно, потому что от расчёта зависит срок эксплуатации здания и его возможная нагрузка. Здания, построенные по ошибочным расчётам, могут разрушиться в любой момент, унеся за собой много жизней.

Эти примеры помогут сделать расчет металлической балки без напряга

Металлические балки двутавровые

Кроме повсеместно ведущегося строительства многоэтажных зданий с большим числом квартир, широкое распространение получило сооружение частных домов, причем не только небольших одноэтажных, но и довольно крупных, с двумя и более этажами, иногда и с мансардой наверху или обитаемым чердаком. Для таких домов уже не подходит каркасный метод; материалом часто служит, вместо дерева, кирпич или железобетон. Возведение крупных частных домов должно вестись по всем правилам строительной науки, так как ошибки при проектировании или воплощении проекта могут привести к нежелательным последствиям.

Если строящийся дом представляет собой капитальное здание – из бетона, кирпича, шлакоблока, то для потолочных перекрытий, межэтажных и чердачных, целесообразно применить железобетонные плиты. Наиболее подходящий тип каркаса, способный выдержать вес таких перекрытий, – это каркас, элементом которого является металлическая балка двутаврового профиля.

Именно этот вид проката, установленный своей стенкой вертикально, обладает наибольшей несущей способностью. Естественно, фундамент и стены дома при этом должны быть достаточной прочности, чтобы выдерживать дополнительный вес от 0,5 до 1 тонны – столько металла, в зависимости от количества балок и номера профиля может понадобиться для потолочного перекрытия.

Чтобы избежать лишних затрат и лишнего веса каркаса потолка, а также не допустить обрушения или значительного прогиба балок, необходимо заранее рассчитать их параметры и по результатам расчета подобрать нужный прокат. Расчет сводится к вычислению следующих величин: требуемого момента сопротивления и минимального момента инерции сечения балки, а исходя из последнего – максимального относительного прогиба.

Расчет ведется по двум характеристикам – на прочность и на жесткость. По полученным значениям момента сопротивления и момента инерции в таблицах ГОСТ находят требуемый номер проката.

Исходные данные для расчетов

Для каркаса потолочных перекрытий малогабаритных частных домов обычно используется двутавр 10 – 20 номеров. Характеристики этих профилей приводятся в ГОСТ 8239-72 – их линейные размеры, площади сечения, максимальные моменты сопротивления по вертикали W_y и минимальные моменты инерции J_y_.

Необходимо знать тип плит, которые будут опираться на балочный каркас, а также размеры несущего периметра дома. Можно применить пустотные железобетонные плиты ПК-12-10-8 (1180 х 990 мм, масса 380 кг), а размеры дома взять 4,5 х 6 м. Балки укладываются вдоль короткой стены; шаг укладки при таком размере плит равен 1000 мм (стыки плит совпадают с продольными осями балок, при минимальном зазоре 1 см). Это потребуется для расчета распределенной нагрузки, и исходя из нее – линейной нагрузки на балку, вес самой балки по сравнению с распределенной нагрузкой мал, и при вычислении линейной нагрузки им можно пренебречь.

Распределенная нагрузка при таком типе плит будет равна 325 кгс / м 2 . К этому надо добавить нагрузку возможных перегородок на верхней стороне перекрытия (75 кгс / м 2 ) и возможную временную нагрузку (200 кгс / м 2 ). В итоге нагрузка, распределенная по площади:

Q = 325 + 75 + 200 = 600 кгс / м 2 ,

а линейная нагрузка

q = Q * p = 600 кгс / м = 6 кгс / см.

Эта величина используется в дальнейших расчетах.

Расчет на прогиб

Изгибающий момент для каждой балки вычисляется, исходя из величины линейной нагрузки q, шага укладки балок p и длины перекрываемого пролета L. Так как балки укладываются вдоль короткой стороны, то L = 4,5 м = 450 см (конечно, сами балки длиннее – около 5 м, так как опираются на стены, но шарнирными опорами для них служат именно внутренние края стен).

Искомая величина момента, в таком случае:

M_y = (q * L 2 ) / 8 = 6 * 450 2 / 8 = 151875 кгс * см.

Максимальный момент сопротивления сечения балки можно рассчитать, разделив изгибающий момент на расчетное сопротивление стали – например, марки С235, равное 2150 кгс / см 2 :

W_y = 151875 / 2150 = 70,6 см 3 .

Это полученное значение надо сравнить с величиной момента сопротивления сечения двутавровой балки. Из таблицы ГОСТ 8239-72 видно, что вычисленный показатель примерно соответствует (с запасом) моменту сопротивления для профиля 14 (81,7 см 3) . Следовательно, этот номер проката будет удовлетворять требованиям к прочности балок.

Читать еще: Искусственное ржавление металла

Оценка статьи:

Загрузка...